Matrózvár. Régészet Százhalombatta Matrica









www.matrozvar.hu
www.balzo.ini.hu

www.matrozvar.freeweb.hu

A GNOMON

napfordulók

A Nap látszólagos pályaíve és a bot árnyéka
december 21.-én, március 20.-án és szeptember 22.-én, junius 21.-én délben.

A százhalombattai Régészeti Parkban a vaskori halomsír látogatóinak figyelmét felhívjuk arra, hogy a sírkamrába vezető bejárati folyosó keletre tájolt (s ezért a  bemutató vashíd is), ami a korabeli emberek csillagászati ismereteit tanúsítja.
Nem túlzás-e csillagászati ismeretekről beszélnünk, hisz’ köztudott, hogy Kelet arra van, ahol a Nap kél?


Éppen erről van szó. A Nap ugyanis évente csak kétszer kel Keleten, a tavaszi és őszi napéjegyenlőség napján, azaz március 21.-én és szeptember 22.-én. A többi napokon nem Keleten kel, hanem évszaktól és szélességtől függően északabbra vagy délebbre. Ezért a keleti irány pontos kijelölését az észak-déli irány meghatározásával kell kezdenünk,  majd a kívánt pontban erre emelt merőleges adja meg a nyugat-keleti irányt.


Az észak-déli irányt napjainkban éjszaka a Sarkcsillag felhasználásával jelölhetjük ki, nappal pedig egy bot, a gnomon segítségével. A gnómón görög szó, a napóra  árnyékvető-mutatóját jelenti. A természetben élő ember ősidők óta tudja, hogy a nappalok hossza az év folyamán változik – télen hosszú az éjszaka, nyáron pedig korán kel a Nap és későn nyugszik. A Nap Európában télen laposabb, nyáron meredekebb napi pályán vonul el a fejünk felett, s ennek a pályának van egy legmagasabb pontja, amikor  nap delel, ilyenkor mondjuk, hogy „éppen dél van”. Egy  függőlegesen földbe szúrt bot – a gnomon – árnyéka ekkor pontosan Északra mutat, az árnyék vonala kijelöli az észak-déli irányt. Ez a vonal, amely körbefut a Földön, egy délkőr, meridián. A délkörön fekvő valamennyi pontban dél vagy éjfél van.


A  feladat ezután már csak az, hogy  a délkörre merőlegest húzzunk a kívánt pontban. Mértanban jártas tanulók körzővel és vonalzóval manapság könnyen megoldják, ám az időben az építkezők egy kézenfekvő – a terület kiméréséből adódó - gyakorlati módszert használtak a derékszög kijelölésére.


kötelek

A 12 könyöknyi csomozott kötél alkalmazása.

I.e. harmadik évezredben az egyiptomi kultúrában merült fel először földterület igazságosan adózó kiosztásának igénye. Itt a Nilus kiöntése után iszappal borított termékeny, de alig párszáz könyöknyi nagyon keskeny árterületet kellett kiparcellázni. A földmérők rájöttek arra, hogy egy háromszor négyes téglalap átlója pontosan öt egység, azaz a 3+4+5 oldal hosszúságú háromszög mindig derékszögű. Kitűzéséhez egy csomókkal 12 egyenlő részre osztott kötél kell, amit három ember 3:4:5 oldalú háromszögre kifeszít. Az akkori földmérőket ezért az egyiptomiak kötélfeszítőknek ( latinul harpedonaptae) nevezték, mint azt egy Berlinben őrzött papirusz ábrázolja. A módszert az építészek i. e. 2000 körül Babilonban is alkalmazták. A tételt Pithagorasz Kr.e. az  5. században, tehát éppen halomsírjaink építése idején tudományosan is igazolta.


Tehát, ha egy kötélre egyenlő távolságban (mondjuk könyökünkre feltekerve minden huroknál) 12 csomót kötünk, ha a kötél két végét  összefogva  3 csomónyit   letűzzünk az É-D vonal mentén akkor a háromszög hosszabb,  4 csomónyi  oldala a K-Ny irányt jelöli ki.


A könyök lett a „legkézenfekvőbb” hosszmérték. Az zsidók babiloni fogságukban kezdték használni és Isten szavaival Mózes könyökben adja meg a Tízparancsolatot őrző frigyláda és a templom méreteit:


Terumá (2Mózes 25:1–27:19.)

25. fejezet

1. És szólt az Örökkévaló Mózeshez, mondván: -

-10. És készítsenek ládát sittimfából; két és fél könyök a hossza, egy és fél könyök a szélessége és egy és fél könyök a magassága. 11. És vond be azt tiszta arannyal, belülről és kívülről vond be azt; és készíts rá arany koszorút köröskörül.---16. És tedd a ládába a bizonyságot, amelyet majd adok neked. 17. És készíts födelet tiszta aranyból, két és fél könyök a hossza, egy és fél könyök a szélessége....23. És készíts asztalt sittimfából; két könyök a hossza, egy könyök a szélessége és egy és fél könyök a magassága. 24. Vond be azt tiszta arannyal és készíts neki arany koszorút köröskörül.


26. fejezet Az égőáldozat oltára 1. És készítsd az oltárt sittimfából; öt könyök a hossza és öt könyök a szélessége, négyszögű legyen az oltár és három könyök a magassága.---

A hajlék udvara

9. És készítsd a hajlék udvarát; déli oldalára függönyöket az udvarnak, sodrott bisszusból, száz könyök a hossza az egyik oldalnak. 10. És oszlopait, húszat, meg lábaikat, húszat, rézből; az oszlopok horgait és abroncsaikat ezüstből. 11. Épp így az északi oldalra, hosszában függönyöket, száz könyök a hossza; és oszlopait, húszat, meg lábaikat, húszat, rézből, az oszlopok horgait és abroncsaikat ezüstből. 12. És az udvar szélességében a nyugati oldalra ötven könyöknyi függönyöket; oszlopaikat, tizet és lábaikat, tizet. 13. És az udvar szélességében a napkeleti oldalra ötven könyöknyit. 14. És pedig tizenöt könyöknyi függönyt az egyik végére, oszlopaikat, hármat és lábaikat, hármat; 15. és a második végére tizenöt könyöknyi függönyt, oszlopaikat, hármat, meg lábaikat hármat. 16. És az udvar kapuja gyanánt egy takarót, húsz könyöknyit, kék bíborból, piros bíborból és karmazsinból, meg sodrott bisszusból, hímző munkával; oszlopaikat, négyet, meg lábaikat, négyet. 17. Az udvar minden oszlopait köröskörül ezüsttel abroncsolva, horgaikat ezüstből és lábaikat rézből. 18. Az udvar hossza száz könyöknyi és szélessége ötven az ötvenre és magassága öt könyök; (függönyei) sodrott bisszusból és lábaik rézből. 19. Minden edény a hajléknak, minden szolgálatában és minden szöge és szögei az udvarnak rézből legyenek.

A keltáknál a könyök 46,1 cm (18 inch) volt. Talán nem véletlen, hogy a százhalombattai halomsir gerendavázas sirkamrája éppen 12 x 12 könyök méretű, gerendával együtt mérve öt és fél méter. A  csomókkal 12 részre osztott kötél a civilizált népek építészeinek általánosan használt eszköze volt. Ennek alapján lett népszerű a tizenkettes számrendszer. Könnyű számolni vele, mert a 12-nek fele, negyede, harmada és hatod része is egész szám, míg a  10-nek csak a fele és ötöde egész.


Az égtájak kijelölésén túl így a vaskori emberek a nappal hosszának meghatározására alkalmas eszközt is találtak a tizenkét csomós kötélben. A bot vetette árnyék köre mentén kihúzva osztották 12 részre – órára - a napéjegyenlőség napján a nappalt és 12 órára az éjszakát Bár az eképpen kijelölt órák nem egyenlő hosszúk, az általuk mutatott időpontok összevethetők. Amikor nálunk dél van, tölünk nyugatabbra csak XI őra, keletebbre már délután egy. Nagy Sándor csatája helyén, a szíriai Arbelán és az azonos klimán, de más délkörön fekvő Karthagóban megfigyelt holdfogyatkozás gnomonnal mért helyi idejének eltéréséből (3 vagy 4 óra) és a köztük lévő távolságból sikerült megbecsülni a Föld  kerületét ezen a szélességi körön.

Ugyanakkor a gnomon és az déli árnyék aránya egy délkörön a földrajzi helytől függően külömböző. Ez rávezette a görög gondolkodókat annak igazolására, hogy a Föld gömb alaku. Lehetővé vált a földrajzi hosszúság és  szélesség fogalmának bevezetése. A szélességi övet a görögök klimának, a délkőrt meridiánnak nevezték. Eratosztenész i.e. 3. században megfigyelte, hogy napéjegyenlőség idején az egyiptomi Szüenében (ma Assuan) nincs a gnonomnak árnyéka. Az azonos délkörön fekvő Alaxandriában ugyanekkor a gnomon árnyéka a gnomon körívének 50-ed része volt, tehát a föld kerülete 50 szerese a két város távolságának, azaz 252000 stádium (egyiptomi: 157,5 m) = 39690 km. Mai mérés szerint 40040 km.
Sztrabon (Kr.u, 1.sz) szerint ugyancsak Eratosztenés azt is kiszámította, hogy a Rhodost átszelő szélességi körön hajózva a Gibraltári-szorostól 77.800 stadiont, azaz kb. 12.800 kilométert kell megtenni az (Atlanti)-óceánon keresztül a szárazföld másik végéig. (Nyugatra 15 km/h sebességgel hajózva ehhez 35,5 nap kellene. Kolumbusz hajósai 33-dik napon látták meg a szárazföldet.)

Minden bizonnyal az ókori görög szerzők adatait használta Kolumbusz amikor elhatározta, hogy nyugat felé hajózva éri el Indiát. Kolumbusz fiatal korában könyvekkel és térképekkel kereskedett, könyvei között megvolt Seneca tragédiája, melyben megjövendöli, hogy az Oceánon átkelve hatalmas szigetet érnek el. Egy másik művében Seneca jó szélben néhány napi hajóút lehetőségéröl szól Hispánia és az Indusok földje között.



Irodalom:
Szabó Árpád: Antik csillagászati világkép, Bp 1998,
Grüll Tibor: Rőma és a "Külső Óceán", SEA Nr.6
Pásztor Emilia:  Égi jelenségek szerepe a régészetben: archaeoasztronómiai kutatások
http://csillagaszattortenet.csillagaszat.hu/index.php?option=com_content&task=view&id=29&Itemid=290

< Vissza

       V.I.P Szerver